CONTINUIDAD DE UNA FUNCION
VISTO EN CLASE
Esta clase trato sobre continuidad de una función, de todas las clases que llevamos esta es la que me pareció menos complicada, lo que me llevo de esta clase es que primero tenemos que empezar por lo que es la imagen ya sea (menor igual) o (mayor igual) después tenemos que evaluar la izquierda y sucesivamente la derecha para poder sustituir las variables por el valor de X, ya que avaluamos ahora si podemos determinar si es continua o descontinua si los tres valores de imagen, izquierda y derecha nos sale el mismo resultado es continua y si un valor sale diferente en el valor de X es descontinua.
CONSULTADO SOBRE EL TEMA
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a
si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen el punto coincida con el límite de la función en el punto.
Continuidad de funciones Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio.
Funciones definidas a trozos Las funciones definidas a trozos son continuas si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos, por tanto tienen que coincidir sus límites laterales.
La continuidad de una función es conceptualmente la característica de una curva de función que tiene los valores del rango “flujo” continuamente ...
Para algunas familias de funciones es posible conocer su continuidad basándose en los siguientes criterios generales:
Las funciones polinómicas son continuas en todo el conjunto de los números reales.
Las funciones racionales obtenidas como cociente de dos polinomios son continuas en todos los puntos del conjunto R, salvo en aquellos en los que se anula el denominador.
Las funciones potenciales, exponenciales y logarítmicas son continuas en todo su dominio de definición.
Las funciones trigonométricas seno y coseno son continuas en todo el conjunto de los números reales (en cambio, la función tangente es discontinua en los valores múltiplos impares de p/2).
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen el punto coincida con el límite de la función en el punto.
Continuidad de funciones Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio.
Funciones definidas a trozos Las funciones definidas a trozos son continuas si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos, por tanto tienen que coincidir sus límites laterales.
La continuidad de una función es conceptualmente la característica de una curva de función que tiene los valores del rango “flujo” continuamente ...
Para algunas familias de funciones es posible conocer su continuidad basándose en los siguientes criterios generales:
Las funciones polinómicas son continuas en todo el conjunto de los números reales.
Las funciones racionales obtenidas como cociente de dos polinomios son continuas en todos los puntos del conjunto R, salvo en aquellos en los que se anula el denominador.
Las funciones potenciales, exponenciales y logarítmicas son continuas en todo su dominio de definición.
Las funciones trigonométricas seno y coseno son continuas en todo el conjunto de los números reales (en cambio, la función tangente es discontinua en los valores múltiplos impares de p/2).
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